Space - Enciclopedia matematică - Enciclopedia & Dicționar

- logic formă imaginabilă (sau structură), servind ca mediu într-un roi implementat alte forme și anumite proiectare. Ex. în geometria elementară plan sau spațiu servi ca un mediu în care sunt construite o varietate de forme. În cele mai multe cazuri, IP raportul, similar cu proprietățile formale ale unei relații spațiale convenționale fixe (distanța dintre puncte, egalitatea de cifre și altele.), Astfel că un astfel de GP se poate spune că acestea sunt în mod logic forme de spațiu cum ar fi posibile. Primul și cel mai important matematice. P. este un spațiu euclidian tridimensional, reprezentând o imagine abstractă aproximativă a reale P. Conceptul general de „P.“ în matematică este un rezultat al sintezei și modificarea conceptelor de geometrie euclidiana P. Primul GP decât tridimensional euclidiană, au fost introduse în etajul 1. 19. Acestea au fost spațiu Lobachevskian Euclidian și P. orice număr de dimensiuni (cm. Multidimensional Geometrie). Noțiunea generală de matematică. PA ca un "multi-lungime" a fost făcută în 1854 de către Riemann (B. Riemann); se generalizează, rafinate și detaliate în direcții diferite: astfel, de exemplu. spațiu Riemann, spațiu Finsler, spațiu vectorial, spațiu Hilbert, spațiu metric, spațiu topologic. În matematică moderne P. definit ca setul de obiecte, la- numit. punctele sale; ele pot fi geometrică. Financials formă, funcție, de stat. de sistem și așa mai departe. d. Având în vedere multe dintre ele ca P. distras de la toate proprietățile lor și să ia în considerare doar proprietățile setul lor, care sunt definite luate în considerare sau introduse de anumite puncte de vedere. Această relație între punctele și acestea sau alte forme, de exemplu. E. Puncte seturi definesc „geometrie“ P. Atunci când axiomatic. construcția sa din proprietățile de bază ale acestor relații sunt exprimate în axiomele corespunzătoare.

Exemple de IP includ: 1) metric. P. în ryh la definit distanța între puncte; de ex. P. funcții continue pe SUCESIUNE interval [a, b], în cazul în care punctele sunt o funcție f (x), continua pe [a, b], iar distanța dintre f1 (x). și f2 (x) este definit ca diferența maximă a modulului:

2) „evenimente GP“, care joacă un rol important în geometrice. interpretarea teoriei relativității. Fiecare eveniment este caracterizat de poziția - coordonatele x, y, z și timpul t, astfel încât mulțimea tuturor evenimentelor posibile este de patru PA, unde „punct“ - un eveniment este determinat de 4 coordonate x, y, z, t. 3) Faza P. luate în considerare teoretic. fizică și mecanică. Faza P. Financiare. System - un set de toate stările sale posibile, la- luate în considerare în același timp cu termenii PA