tabele de adevăr, cu formule și exemple
Funcția logică - o funcție care are valori variabile și valoarea funcției exprimă un adevăr logic.
Acestea pot fi setate la „true“ sau „false“ (1 sau 0). Pentru funcția care conține două variabile, setează valorile variabilelor sunt doar patru:
funcții booleene sunt definite de tabelul de adevăr.
tabele de adevăr pentru funcțiile de bază logice binare
1. Conjunctia (multiplicare logică) - o expresie logică complexă, care este valabil numai în cazul în care atât membrii adevărați ai exprimările sale simple.
2. Disjuncția (adăugare logică) - este o expresie booleană complexă care este adevărat dacă cel puțin una dintre expresiile logice simple, adevărate și false dacă ambele expresie logică simplă este falsă.
3. Implicația (consecință logică) - este o expresie logică complexă, care este falsă dacă și numai în cazul în care condiția este adevărată, dar consecința este falsă.
4. Echivalența - o afirmație logică complexă, care este valabil numai în aceeași valoare de adevăr de expresii simple, conținute în ea.
5. negație logică (inversiune) face o afirmație adevărată este falsă și, invers, fals - adevărat.
6. Bar Schaeffer - o operație negând conjuncție, adică Valoarea este falsă dacă și numai dacă ambele expresii simple sunt adevărate.
7. logic și nici - o operație negarea conjunctie, adică valoare adevărată dacă și numai dacă ambele expresii simple sunt false.
Ordinea de executare a operațiilor logice
La construirea unui tabel de adevăr ar trebui să fie luate în considerare ordinea operațiilor logice:
- inversiune
- conjuncție
- despărțire
- implicație
- echivalență
- accident vascular cerebral Sheffer
- Pierce săgeată
prioritate nu este definit pentru ultimele două operații.
Notă. Dacă trebuie să utilizați paranteze pentru a schimba ordinea operațiilor logice specificate.
Exemple de rezolvare a problemelor
Crearea unui tabel de adevăr pentru funcția
Construim tabelul de adevăr pentru o anumită funcție, care conține cele două variabile și. In primele două coloane din tabel scrie patru posibile perechi de valori ale acestor variabile în coloanele ulterioare - funcții și valori intermediare în ultima coloană - funcții de valoare. Ca rezultat, obținem tabelul următor:
