Algoritmul Maximin principiu (minimax)
1. În fiecare din rândul matricei payoff corespunzătoare unui anumit jucător strategiiAі A, găsi minimul de numere:
Acesta este un câștig garantat jucătorul A, folosind strategia Aі. Evident, jucătorul A este avantajos să se aleagă astfel de strategiyuAі. pentru care valoarea câștigurilor garantate ar fi cel mai mare.
2. Se determină numărul de care este conform formulei (2.5.2)
Acesta se numește preț mai mic joc ilimaksiminom. O nazyvaetsyamaksiminnoy strategie.
Maximin - este un câștig garantat, că jucătorul A își poate permite să furnizeze într-un joc împotriva unui adversar rezonabil.
Strategia de Maximin este instabilă. Dacă jucătorul A va urma strategia Maximin, iar jucătorul B va ghici despre el, atunci jucătorul B poate agrava situația jucătorului A.
3. O coloană de plată a matricei, care corespunde strategiyamVj. găsi maximul dintre numerele:
Acesta este cel mai rău lucru care așteaptă jucătorii în utilizarea strategiilor Vj - cea mai mare a pierderilor. Este evident că un jucător în încercarea de a diminua pierderea lui, adică, el trebuie să aleagă o strategie care oferă cea mai mică pierdere.
4. Se determină numărul de care este în conformitate cu formula (2.5.4)
Este numit de sus a jocului preț iliminimaksom. O nazyvaetsyaminimaksnoy strategie.
Minimax - este o pierdere garantat, pe care jucătorul își poate permite în joc împotriva unui adversar rezonabil.
Strategia de Minimax, de asemenea, instabil
Printsipminimaksa - acesta este principiul precauției, care încurajează jucătorii să respecte strategii Maximin și Minimax. Aceasta derivă din ipoteza că jucătorii de îngrijire, care este, dorința de a rezolva situația de conflict în cel mai bun mod pentru toți participanții.
Valoarea mai mică a jocului nu depășește valoarea superioară a jocului.
Folosind principiul algoritmului de Minimax (Maximin), avem:
ca
În cazul în care jocul nu are un punct de șa, căutarea de soluții de joc conduce la utilizarea unei strategii pe termen complicate, care constă într-o utilizare aleatorie a două sau mai multe strategii pure cu anumite probabilități. Acest complex se numește o strategie mixtă.
strategie mixtă a jucătorului A (B) sunt expresiile de forma
,,
- posibilitatea de a folosi strategii pure,
- posibilitatea de a folosi strategii pure.
Și în jos fiecare joc are o soluție în strategii pure sau mixte.
Matrix Games sunt strâns legate de sarcinile de programare liniară.
Fiecare joc de matrice poate fi asociată cu două probleme duale, care să reflecte interesele părților.
O sarcină pentru player-ul pentru a scrie coloanele pentru igrokaV - rândurile; semne de inegalitate să fie igrokaA "
Iar pentru un jucător să igrokaV
