Ce o mai bună medie aritmetică sau statzilla mediană
În studiile științifice pentru a descrie datele și să compare performanța eșantioanelor trebuie să aducă nivelul mediu al indicatorilor cantitativi: ceea ce este înălțimea medie, vârsta, nivelul de hemoglobină din sânge, etc. în unele studii de cohorta. Cum a conta în mod corect?
Conform obiceiul de școală (sau dorințele supraveghetorului), primul lucru care vine în minte - să se stabilească parametri pentru toate obiectele de observare și împărțit la numărul lor - se calculează media aritmetică. În acest post, vom încerca să vă convingă să nu să nu să ia în considerare media aritmetică, dar cred că înainte de a utiliza, și poate face pe oameni cred că nauchruka dvs. 😉
Exemplul 1 este dată: O listă a salariilor personalului spitalului obișnuit medical (.. In th RUB): 25, 17, 23, 18, 24, 23, 16, și salariul medic șef - 85 și substituentul său - 50. Care este salariul mediu spital? Potrivit media aritmetică a salariului mediu în spital - 31,2 mii de ruble .. Dacă vom calcula mediana în locul mediei aritmetice, avem 23 de mii. Ruble. Ceea ce, în opinia dumneavoastră, este mai aproape de adevăr?
Exemplul 2: Există dovezi de erori în măsurarea tensiunii arteriale în mmHg două dispozitive A și B.
Dispozitive de erori de comparare Mann-Whitney pe când Statzilly a arătat că nivelul mediu al erorilor două dispozitive diferă în mod semnificativ (znachimostir statistic nivel = 0,02). În acest caz, eroare medie aritmetică unitate A este de 14,6 mmHg dar, de asemenea, în dispozitivul B, de asemenea, aceasta a fost de 14,6 mm Hg ... Ce dispozitive sunt statistic mai bine?
Mai jos sunt rezultatele de calcul al semnificației diferențelor prin testul Mann-Whitney:
a) folosind media aritmetică (versiunea completă prin link)
b) folosind mediana (versiunea completă prin link)
După cum se poate observa, eroarea medie a instrumentului, estimată utilizând mediana, este nu numai statistic, ci și „cu ochiul liber“: 14,5 mm Hg în dispozitivul A și 3,5 mm Hg în dispozitiv B.
În primul rând, dacă știți că datele dumneavoastră are o distribuție aproape de normal (ai verificat acest lucru cu un test de Kolmogorov-Smirnov și Shapiro-Wilk sau cel puțin doar uita-te la histograma) - media aritmetică este destul de evaluare adecvată și despre coincide cu mediana.
În al doilea rând, media estimărilor mediane, compensate de impactul emisiilor. Dar această „reținere“ mediană pot ascunde din vedere punctele importante, în timp ce media aritmetică, umflarea sau subestimarea media, va acorda o atenție pentru a le. Deci, în exemplul nostru 2, cu o eroare a instrumentului, mediana instrumentului menționat B măsoară presiunea din mijloc abil. Dar media aritmetică mai mare și punctul de date la un impresionant de emisii - 30 și 90 mm Hg Este foarte important să se ocupe de ei și să înțeleagă ceea ce a provocat o astfel de eroare anormal de mare de măsurare.
În al treilea rând, indiferent de ceea ce vă decideți să utilizați, asigurați-vă că pentru a specifica dacă această estimare a nivelului mediu al durabilității. Puteți utiliza o varietate de indicatori: rădăcina erorii varianța mediei, cuartilele, minimă și maximă, intervalul de încredere. Numai un set de statistici descriptive oferă o imagine completă a indicatorilor considerați și pentru a evita greșelile de jenant, concluzii greșite, întrebări înfricoșătoare pe apărare și colegii ridiculizare 🙂
Și, în sfârșit, se decide că este mai bine să utilizeze media aritmetică sau mediană, amintiți-vă acest tabel:
Mult noroc în cercetare și să fie sănătos!