CSE 2019 soluție de ecuații

In termeni generali, o ecuație cu o singură variabilă poate fi scris ca f (x) = g (x). și anume egalitate, care poate (dar nu este obligat) să conțină ambele părți ale variabilei x. De exemplu:

Ce înseamnă „rezolva o ecuație“? Rezolva ecuația - înseamnă a găsi toate rădăcinile sale sau pentru a dovedi că acestea nu sunt.

Definiție: rădăcinile de ecuații într-o singură variabilă se numește valoarea acestei variabile, care se transformă într-o adevărată egalitate numerică.

Ecuațiile au aceleași rădăcini, sunt numite echivalente. Rezolvarea ecuației, ne propunem să-l transforme într-o formă mai simplă. Nu uitați să urmăriți pentru, astfel încât o ecuație simplă a fost echivalentă cu originalul. Cum de a face acest lucru pentru diferite tipuri de ecuații, voi menționa ca exemple de examinare. Comună pentru toate aceste ecuații sunt bine cunoscute pentru tine,

Reguli transformări echivalente:

Dacă ecuația de orice termen pentru a trece dintr-o parte în alta, schimbarea semnul său, obținem o ecuație echivalentă cu acest lucru.

În cazul în care ambele părți ale ecuației înmulțit sau împărțit la același număr, diferit de zero, obținem ecuația, care este echivalentă cu acest lucru.

Având în vedere specificul acestei părți a examenului, am ajuns la concluzia că ecuațiile care nu au rădăcini în această sarcină nu poate fi, deoarece formatul de răspuns nu permite dovada necesară. Dacă ecuația are mai mult de o rădăcină, starea problemei va fi formulată cu asta în minte. De exemplu, „ca răspuns pentru a selecta cea mai mică din rădăcini (mai mare negativ, cel mai puțin pozitiv.).“

Și folosind conceptul de rădăcină, putem concluziona că răspunsul obținut cu ușurință verifica-te. Prin urmare, în care se ocupă cu aceste misiuni de examen la matematică pas important este de a verifica.

Inspecția trebuie efectuată direct cu condiția problemei, imprimate pe antet. În caz contrar, nu verifica posibilitatea ca acestea ar putea rescrie ocazional condiție cu privire la proiectul.

Deci, trebuie să se răspundă la găsit X0 substitut în declarația problemei și să se asigure că expresiile de pe partea stângă și dreaptă a ecuației se presupune a fi valori numerice.

Ia rădăcina ecuației x - 119 ______ x + 7 = -5.

Această ecuație se referă la tipul de fracționare rațională. Cea mai simplă formă a unei astfel p ecuații (x) ___ q (x) = 0.

Pentru că dacă o anumită fracțiune este egal cu zero, atunci ne putem gândi logic: este posibil, în cazul în care numărătorul este zero, iar numitorul nu este zero, zero, deoarece nu poate fi divizat. Acestea din urmă trebuie să fie luate în considerare pentru a scăpa de posibile ( „exces“), rădăcini „false“.

1) transforma o fracție într-o formă simplă.
Derulare rapidă înainte de a prezenta toate la partea dreapta (nu uitați să schimbați semnul termenului în care trece prin semnul egal!). Apoi, vom da o fracție la un numitor comun.

x - 119 ______ x 5 + 7 + = 0.

x - 119 35 + 5x + _______________ x + 7 = 0.

2) numărătorul fracției este echivalat cu zero:
6x - 84 = 0;
6x = 84;
x = 84/6 = 14.

3) Pentru a înregistra starea numitorul
x + 7 ≠ 0.
Apoi, alege mai ușor că,
- substitut în ultima inegalitatea x = 14 pentru a se asigura că rădăcina potențial găsit nu este „fals“: x + 7 = 14 + 7 = 21 ≠ 0,
sau
- rezolva ecuația opusă apoi pentru a se debarasa de potrivire numărătorul și numitorul rădăcini: x + 7 = 0; x = -7; -7 ≠ 14.
În acest caz, ambele abordări sunt simple și evidente.

4) Concluzionăm - valoarea variabilei x = 14. care atrage numărătorul la zero și rădăcina ecuației este dorită.

Înainte de a rescrie răspunsul în forma, face testul.

1) Ia starea inițială a problemei.

x - 119 ______ x + 7 = -5.

2) În loc de x, înlocuim răspunsul nostru: 14.

14-119 _______ 14 + 7 = -5.

3) se calculează valoarea numerică a fiecărei laturi a ecuației separat. În acest exemplu, partea dreapta este deja un număr, așa că vom calcula doar partea stângă.
14-119 = -105; + 7 = 14 21; -105/21 = -5.

4) Deoarece -5 = -5. atunci x = 14 este rădăcina ecuației, și puteți rescrie în siguranță răspunsul în formă.

ecuație simplă, cu o singură variabilă.

Toate ecuațiile ai rezolvat în școală, și că, în consecință, pot fi întâlnite în această sarcină, EGE în matematică, pot fi împărțite în mai multe tipuri de bază - rațional, irațional, exponențială, logaritmică, trigonometrice. definiții precise ale acestor termeni puteți găsi într-un manual. Aici ne interesează doar în clasificarea tipurilor acestor ecuații, care sunt reprezentate în locuri de muncă FOLOSIȚI Banca pentru probleme cu un răspuns scurt. Este necesar să fie în măsură să „recunoască ecuația în față“ și doar ghici la cazul în care pentru a începe decizia sa.

O soluție de pornire de orice ecuație aveți nevoie, de obicei, să-l convertească la forma cea mai simplă. Cel mai simplu, de obicei, este o astfel de ecuație metodă de înregistrare, care coincide cu „vedere generală“, prezentată în manual. Deoarece este pentru această metodă de înregistrare, există recomandări cu privire la răspunsurile primite. Și aceste trucuri ați fost în sala de clasă, acestea sunt descrise în manuale.

Mai jos veti vedea un tabel, care vă va ajuta să navigați într-o varietate de ecuații propuse în această sarcină, examenul la matematică. În caracterul ei x reprezintă variabila, valoarea necunoscută care urmează să fie găsit. In marea majoritate a ecuațiilor utilizate aceeași denumire. Nu uitați însă că și alte simboluri, de exemplu, y, z, u, v, t,. Ei au dreptul de a exista ca un necunoscut, inclusiv, și în ecuații cu o singură variabilă. Alte personaje din „vedere generală“ - a, b, c - constantele sunt indicate, adică, pentru această ecuație înregistrare valoare constantă. Pur și simplu pune, într-un anumit caz, în locul lor va fi doar numere.

În final, se va consulta cu paranteze - p (x), q (x), f (x), g (x) - această expresie. În timpul lecțiilor pe care nu au avut timp să audă termenul „expresie matematică“. Cu toate acestea, dacă nu sunteți încă nimic spune că să-i spunem, de exemplu, formula de x.

Inițial ceva în acest tabel s-ar putea părea de neînțeles. Dor de ea și să vină înapoi să-l din nou după analizarea următorului grup de exemple, precum și direct înainte de examen pentru a reproduce rapid toate opțiunile posibile care pot apărea în această sarcină.