Cum de a rezolva problema pe funcția
Înainte de a proceda la examinarea deciziei de probleme cu funcțiile necesare pentru a citi lecția, „Care este funcția de matematică.“
Odată ce ați înțeles cu adevărat ce funcția (poate fi necesar pentru a citi lecția mai mult de o dată) ați folosit # 243; încredere proc eed fi capabil să rezolve sarcina cu funcțiile.
In acest tutorial vom discuta modul de a rezolva tipuri de bază de sarcini cu privire la funcțiile de funcții și grafică.
Cum se obține valoarea funcției
Luați în considerare sarcina. Funcția dată de formula «y = 2x - 1"
- Calculați «y» la «x = 15"
- Găsiți valoarea «x», în cazul în care valoarea «y» este egal cu „-19“.
Pentru a calcula «y» la «x = 15" este suficient pentru a substitui în funcție în loc de«x»valoarea numerică dorită.
Înregistrarea soluției este după cum urmează.
y (15) = 2 · 15-1 = 30 - 1 = 29
Pentru a căuta «x» cunoscutul «y», necesară pentru a înlocui «y» în formula valorii numerice a funcției.
Acesta este acum invers, pentru a căuta „x“, vom înlocui în funcția de «y = 2x - 1" în loc de«»număr«y -19».
-19 = 2x - 1
Avem o ecuație liniară cu necunoscută «x», care este rezolvată de regulile de rezolvare a ecuațiilor liniare.
Nu uita regula de transfer în ecuațiile.
La transferul de pe partea stângă a ecuației la dreapta (și invers), litera sau numărul de modificări la semnul opus.
-19 = 2x - 1
0 = 2x - 1 + 19
-2x = -1 + 19
-2x = 18
În ceea ce privește rezolvarea ecuații liniare pentru a găsi necunoscut, acum trebuie să se înmulțească și pe partea stângă și dreaptă prin „-1“ pentru a schimba semnul.
-2x = 18 | · (-1)
2x = -18
Acum, împărțiți atât din partea stânga și la dreapta de „2“ pentru a găsi „x“.
2x = 18 | (2)
x = 9
Cum de a verifica dacă ecuația este adevărată pentru funcția
Luați în considerare sarcina. Funcția dată de formula «f (x) = 2 - 5x».
Adevărata egalitate «f (-2) = -18»?
Pentru a verifica dacă ecuația este adevărată, este necesar să se înlocuiască în funcția «f (x) = 2 - 5x» numeric valoare «x = -2» și comparate cu cele obținute în calcule.
Atunci când substitut ce un număr negativ în loc de «x», asigurați-vă că să-l includeți în paranteze.
Nu uitați să utilizați regula de semne.
greșit
Cu ajutorul calculelor care le-am primit «f (-2) = 12.“
Aceasta înseamnă că «f (-2) = -18» funcția «f (x) = 2 - 5x» nu este adevărată egalitate.
Cum să verificați dacă punctul aparține graficul funcției
Să considerăm funcția «y = x 2 -5x + 6"
Este necesară pentru a determina dacă această caracteristică aparține pentru a programa punctul cu coordonatele (1, 2).
nu este nevoie de a construi un grafic al funcției date pentru această sarcină.
Pentru a determina dacă un punct aparține funcției, este suficient să se substituie în funcție de coordonatele (coordonate de «Ox» axa în loc de «x» și o coordonată a «Oy» axa în loc de «y»).
Dacă aveți o adevărată egalitate. Aceasta înseamnă punctul aparține funcției.
Să ne întoarcem la misiune noastră. Substitut în funcție «y = x 2 - 5x + 6" coordonatele punctului (1; 2).
În loc de „x“ înlocuitor „1“. În loc de substitut „y“, „2“.
2 = 1 2 - 1 5 x + 6
2 = 1 - 5 + 6
2 = -4 + 6
2 = 2 (dreapta)
Avem o adevărată egalitate, punctul cu coordonatele (1, 2) aparține unei funcții date.
Acum, verificați punctul cu coordonatele (0, 1). Fie că aparține
Funcția «y = x 2 - 5x + 6" ?
În loc de „x“ substitut „0“. În loc de substitut „y“ „1“.
1 = 0 2 - 0 · 5 + 6
1 = 0 - 0 + 6
1 = 6 (invalid)
În acest caz, nu am primit o adevărată egalitate. Acest lucru înseamnă că punctul cu coordonatele (0, 1) nu aparține funcției «y = x 2 - 5x + 6"
Cum să obțineți coordonatele caracteristici punct
Din orice grafic al funcției, puteți elimina coordonatele punctului. Apoi, trebuie să vă asigurați că atunci când vom înlocui coordonatele în funcțiile formulei obținute adevărata egalitate.
Să considerăm funcția «y (x) = -2x + 1" . programul ei, ne-am construit deja în lecția anterioară.
Gasim pe graficul «y (x) = -2x + 1" , care este egală cu«y»atunci când x = 2.
Pentru această valoare de „2“, în «Ox» axa perpendiculară pe funcțiile grafice remiză. Funcția va organiza o alta perpendicular pe «Oy» axa punctului de intersecție al perpendicularei și grafică.
Valoarea rezultată „-3“ a «Oy» axă este valoarea dorită a «y».
Să ne asigurăm că am eliminat în mod corect coordonatele punctului de x = 2
în «y (x) = -2x + 1" funcții.
Pentru aceasta substitut x = 2 în formula funcției «y (x) = -2x + 1" . Dacă ne-am ținut în mod corect perpendicular, de asemenea, avem nevoie pentru a obține în final y = -3.
y (2) = -2 · 2 + 1 = -4 + 1 = -3
În calculele, avem, de asemenea, y = -3.
Deci, avem coordonatele corecte cu graficul funcției.
Toți au primit coordonatele unui grafic al funcției este necesar să fie verificată prin substituirea «x» valori în funcție.
Atunci când înlocuind o valoare numerică «x» în funcție de rezultatul ar trebui să aibă același înțeles ca «y», pe care l-ați primit în grafic.
Când primiți coordonatele punctelor cu graficul probabilitatea este ridicat, pe care-l greșit, pentru că ținând perpendicular pe axele se realizează „cu ochiul liber“.
Numai substituția valorilor formula funcției dă rezultate precise.