Cum de a rezolva problemele din algebra

Mulți oameni cred că se ocupă de matematică doar cu numere, dar în lumea reală, există probleme care pot fi rezolvate cu ajutorul ei. Pentru a familiariza elevii cu astfel de probleme, multe programe introduse în problema cuvânt algebra. Cu toate acestea, multe probleme pot provoca dificultăți considerabile, în cazul în care nu știu cum să le sparge în componente și pentru a găsi numerele care stau la baza. Rezolvarea problemelor - este arta de transformare a cuvintelor și a propozițiilor în expresii matematice și aplicarea ulterioară a metodelor tradiționale algebrice pentru a le rezolva.

pași Editare

Pentru a începe pentru a rezolva problema, scrie-l jos. Dacă vom scrie sarcina, se descompune în părțile sale componente, va fi mai ușor. Să presupunem că aveți nevoie pentru a rezolva următoarea problemă:

• „Jack sa dus la librărie și a cumpărat cartea pentru 1200 de ruble. Magazinul Jack a găsit o altă carte interesantă, și a cumpărat-o pentru o sumă de până la 400 de ruble. mai puțin de trei ori mai mare decât costul primei carte. Cât de mult a făcut a doua carte a cumparat Eugene? "

Scrieți acest text în carte, pentru a putea sublinia și a evidenția informații importante.

Pentru a începe o căutare pentru răspunsul, identifica necunoscut. Fiecare sarcină are cel puțin o cantitate necunoscută, care este rugat să găsească, de regulă, la sfârșitul problemei.

• Valoarea necunoscută este de obicei răspunsul la problema.
• Problema în exemplu, dacă am citit cu atenție ultima teză, putem vedea în mod clar la întrebarea „Cât de mult a făcut a doua carte a cumpărat Zhenya?“.
• În consecință, necunoscut în această problemă - costul celei de a doua carte cumpărată.

Eliminați toate sarcinile din informațiile numerice. Informații numerice - aceste informații sunt descrise prin intermediul numerelor.

• Uită-te la problema de exemplu. Prima valoare numerică pe care întâlnim - este de 1200 de ruble. care este prețul primei cărți achiziționate.
• Ar trebui să fie figura ascuțită - 400 de ruble. care este diferența dintre valoarea triplă a primei cărți și prețul unei cărți necunoscute.

Se determină relația dintre diferitele valori numerice. Acum, determină modul în care diferitele numere sunt legate între ele, și transforma aceste relații în expresii matematice.

• De exemplu,“... Jack a găsit o altă carte interesantă, și a cumpărat-o pentru o sumă de până la 400 de ruble. mai puțin de trei ori costul primei cărți ...“.
• Știi că prețul primei cărți - 1200 ruble.
• Pune-l în stare, după cum urmează:“... Jack a găsit o altă carte interesantă, și a cumpărat-o pentru o sumă de până la 400 de ruble. mai puțin de 1200 de ruble triplat. ...“.

Continuă să rupă problema în mai multe părți, înlocuind numărul de relații algebrice. Acum te transforma întreaga problemă într-o ecuație algebrică care poate fi rezolvată.

• Dar știi că necunoscutul - este prețul de-al doilea cumparat cartea, astfel încât în ​​loc de prețul de-al doilea cumparat cartea, puteți înlocui „x“.
• Din etapa anterioară, știți că a doua cumpărat costurile de carte „pentru 400 de ruble. La mai puțin de 1200 de ruble sa triplat.“
• Dacă folosim toate aceste informații, obținem: „x = 400 ruble mai mult de 1200 de ruble .. triplat“

Turn cuvinte operații matematice pentru a finaliza ecuație. Acum trebuie să activați cuvintele care indică un operatorii matematici, cum ar fi „mai mult“, „mai puțin“ și „în. Timpul“ în simboluri matematice.

• „Mai puțin“ înseamnă scădere, astfel încât să o înlocuiască cu minus chirurgie cuvânt (-).
• Acum avem "x = triplat 1200 ruble. -. 400 ruble"
• În plus, sa triplat 1200 ruble. echivalent (3 * 1200 RBL.)
• Ecuația noastră finală este următoarea: „x = - 400 ruble (* 3 1200 ruble.).
• Sarcina a fost complet transformată dintr-o formă verbală într-o expresie algebrică.

Rezolva ecuație algebrică obținut în ultima etapă. Această ecuație algebrică este foarte simplu, și poate fi rezolvată după cum urmează:

• x = (3 * 1200 ruble.) - 400 ruble.
• x = 3600 ruble. - 400 de ruble.
• x = 3200 ruble.
• Știm că x = prețul de-al doilea cumparat cartea, astfel încât prețul este a doua carte cumpărată este de 3200 de ruble.