Desene în sistem de proiecție dreptunghiulară

Manualul pentru clasa a 9-

8.1. proiecție dreptunghiulară pe un plan de proiecție. Să presupunem că avem nevoie pentru a construi obiect dreptunghiular de proiecție specificată (Fig. 31 a). Am ales în acest scop niște proiecții verticale ale planului, astfel încât acesta a fost localizat în fața publicului. Acest plan se numește partea din față (din franceză. Frontală, ceea ce înseamnă „cu care se confruntă fața privitorului“). Am nota cu litera U cu indicele de două - P2. Vom construi proiecția obiectului pe acest plan are în vedere acum subiectul din față. Pentru a face acest lucru în tăcere prin punctul caracteristic al obiectului, de exemplu nodurile A, B, C. et al. Și găuri dețin grinzi punctiforme proeminente perpendicular pe proiecții P2 plane. puncte Nota A „B“, C „unde se intersectează plan P2 și conectați linii și puncte ale cercului. - Curba linie Obținem proiecție obiect pe plan P2 (Figura 31, b.).

Rețineți că obiectul a fost localizat înainte de planul de proiecție, astfel încât suprafața sa două - din față și din spate - se întoarse paralel cu acest plan și să-l proiecteze fără distorsiuni. Alte suprafețe, cum ar fi perpendicular pe planul de proiecție, descris ca linii.

Conform proiecției obținute putem judeca doar două dimensiuni obiect - înălțimea și lățimea diametrului găurii, celelalte elemente. Și ceea ce este grosimea obiectului? Folosind această proiecție, nu putem spune acest lucru. Deci, nu se dezvăluie proiecția celei de a treia dimensiune a subiectului. Pentru ca o astfel de imagine poate estima fi pe deplin valoarea părților de indicare complementară a grosimii (e) detaliile (Fig. 32a). COSI, în cazul în care aparatul are o formă simplă, nu conține proeminențe, depresiuni și așa mai departe. T. E. Acesta poate fi numit un „plat“.

Alte dimensiuni sunt puse în jos, vom avea un obiect desen care conține o proeminență dreptunghiulară (fig. 32b). planul de proiecție de frontieră nu este afișată.

Proiecția, în care înălțimea diferitelor părți ale obiectului numărul specificat, numit proiecțiile cu semne numerice. Cu ei v-ați întâlnit în clasă, „Omul și World“ și „Geografia“.

1. Ceea ce se numește planul frontal de proiecție? Așa cum stau pentru?
2. De ce să folosiți o proiecție semne numerice?

8.2. proiecție dreptunghiulară pe două planuri de proiecție. O proiecție nu este întotdeauna în mod unic determină forma geometrică a obiectului. De exemplu, în conformitate cu o proeminență, prezentată în figura 33 și pot fi reprezentate de obiectele așa cum sunt prezentate în figura 33, b și c. Puteți ridica mental și alte elemente, care vor avea, de asemenea, imaginea sa de proiecție este prezentată în figura 33, de asemenea. În plus, o astfel de imagine nu reflectă a treia dimensiune a obiectului.

Toate aceste dezavantaje pot fi eliminate dacă nu construi una, ci două proiecții obiecte dreptunghiulare pe două planuri reciproc perpendiculare (figura 34, a.): Front P2 și P1 orizontală.

Pentru a obține o proiecție pe partea din față a P2 plan. obiectul este considerat în față, și pe planul orizontal A1. - în partea de sus. Proiecția pe plan P2 este numit în față, pe planul P1 - orizontal. Linia de intersecție a acestor avioane (este etichetat x) este numita axa de proiecție.

proiecție Construit aranjate în spațiu s-au dovedit în planuri diferite (orizontale și verticale). Imagini ale aceluiași obiect se realizează de obicei pe o singură foaie, adică. E. În același plan. Prin urmare, combinate într-un singur (Fig. 34 b) pentru desen atât planul obiect. În acest scop, planul de proiecție orizontală este rotită în jurul axa x cu 90 ° în jos, astfel încât să coincidă cu planul vertical. Ambele proiecții vor fi amplasate în același plan (fig. 35).

Pe avioane reciproc față și obiecții proiecțiile orizontale sunt aranjate în conexiunea de proiecție, adică. E. proiecție orizontală este situată chiar sub partea din față (fig. 35 a). Linia dreaptă care unește (m. E. Associates) Tragerea două proeminențe ale aceluiași punct, numit un link. Deci, proiecții frontale și orizontale ale punctelor sunt conectate prin linii verticale de comunicare. În Figura 35, cum ar fi, de exemplu, liniile sunt prezentate doar pentru punctele extreme ale fețelor obiectului.

Limitele planele de proiecție în desen nu se poate să nu afișa și aplicat, de asemenea, se proiectează raze de proiecție și linia de intersecție a avioanelor ale proeminențelor, r. E. Axa de proiecție (Fig. 35, b) în cazul în care acest lucru nu este necesar.

Acest desen ilustrează atât partea din față și ordinea proiecției orizontale.

Rețineți că buza de jos sa transformat obiect invizibil pe proiecția orizontală, așa cum este prezentat în linii punctate.

Metoda proiecției dreptunghiular pe două plane reciproc perpendiculare a fost proiectat de către omul de știință francez Gaspard Monge geometriei la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Prin urmare, această metodă este adesea menționată ca metoda de Monge.

G. Monge a inițiat dezvoltarea științei obiectelor de imagine - geometrie descriptivă. Geometria descriptivă este baza teoretică a desenului.

1. Întotdeauna există suficient în desen de o proiecție a obiectului?
2. După cum se face referire la P1 plan și proiecțiile P2.
3. Care sunt numele proiecției obținute prin proiectarea subiectului în două proiecții ale planului? Cum ar trebui să se stabilească aceste planuri în raport cu celălalt?

8.3. proiecție dreptunghiulară pe cele trei planuri ale proiecțiilor. Luați în considerare un alt exemplu. Conform desenului din figura 36, ​​și ne putem imagina cu ușurință forma generală a părții. Dar forma degajării din partea verticală rămâne nedetectate (Fig. 36b). Pentru a vedea forma adânciturii, este necesar să se construiască o proiecție de încă un alt plan. caracteristică ei perpendicular pe planurile P1 și P2 proeminențele (fig. 37 a) și notate cu P3 literă.

Al treilea plan de proiecție se numește un profil. iar ca rezultat proiecția pe acesta - Proiecția profilului obiect (de la Fr. profil, ceea ce înseamnă „vedere laterală.“). obiect Proiectată plasat într-un spațiu al unui unghi triedru format de planurile P1. P2 și P3. și vedere din trei părți - din față, de sus și de stânga. După punctul caracteristic al obiectului se realizează proiecția grinzilor să se intersecteze cu planul de proiecție. Punctele de intersecție conectate printr-un linii drepte sau curbe. Cifra rezultată va fi obiectul unor proiecții pe planul P1. P2 și P3.

Profil - planuri de proiecție verticală. Este perpendicular pe ambele planuri orizontale și frontale ale proiecțiilor. La intersecția cu planul P1, formează axa y și un plan P2 - z axa.

Pentru desen plan obiect P3 este rotit cu 90 ° la dreapta, în timp ce planul P1 - (. Figura 37, b) 90 ° în jos. Desenul astfel obținut cuprinde trei dreptunghiular obiect de proiecție: (. Figura 38, precum și) un front, orizontal și profil. Liniile de comunicare în Figura 38, dar afișate numai pentru puncte situate pe fețele exterioare ale obiectului.

Figura 38 b prezintă un aranjament schematică simplificată a trei proeminențe de pe figură. Se poate observa că proiecția de profil este dispus în proiecția datorită proiecția frontală a dreptului de ea. Liniile care leagă același punct de proiecții frontale și de profil, adică se leagă aceste proiecții, - .., orizontală.

Pe parcursul liniilor de comunicare dintre proiecțiile orizontale și profilul folosind o linie dreaptă, în unghi de 45 ° fie la linii verticale sau orizontale, în desen, sau un cadru de desen. Se numește Desenarea constantă.

Figura 39 conține un desen al contactului obiect imagistica. Desenul este format din trei proiecții construite. Axele ale proiecțiilor și link-ul nu este prezentat în desen.

Desenul este format din mai multe proeminențe dreptunghiulare, numite desenul din sistemul de proiecție dreptunghiulară. Uneori, acest lucru se numește un desen complex. În funcție de complexitatea formei geometrice a obiectului în desen poate fi reprezentat de una, două sau mai multe proeminențe. Pentru concizie, sistemul de desen al proiecțiilor dreptunghiulare va fi numit pur și simplu desen.

1. Ceea ce se numește proiecția din față?
2. După cum se face referire la desenul format din mai multe proeminențe dreptunghiulare?

Ha Figura 40 este dată o imagine vizuală și o piese cuprinzătoare de desen - gon. Pe imagine vizuală Săgețile indică direcția de proiecție. Piese de proiecție sunt numerotate de la 1, 2, 3. Nu trebuie să perecherchivaya desen, scris în registrul de lucru:

1. o proeminență (număr desemnat) corespunde fiecărei direcții de proiecție (marcată cu);
2. proiecții nume de 1, 2 și 3.