Directă și inversă proporționalitate 1
În lecțiile anterioare am învățat parțial proporție. În această lecție vom introduce concepte noi, cum ar fi proporționalitatea directă și inversă proporționalitate.
direct proporțională
Luați în considerare următorul exemplu. Omul mănâncă în 1 minut 2 nuc:
1 minute - 2 nuc
2 minute aceeași persoană mănâncă de două ori nuci, adică 4 nuc.
2 minute - 4 nuc
Este ușor de observat că o creștere a timpului de două ori suma mâncat nuci, de asemenea, sa dublat.
Acum reduce timpul de la două minute la un minut. Apoi, se dovedește că un minut o persoană care mănâncă o piuliță 2.
1 min - 2 nuc
Ușor pentru a vedea că, cu o scădere a timpului de două ori suma consumate nuci, de asemenea, redus la jumătate.
proporționalitate directă constă în faptul că o creștere într-o magnitudine de mai multe ori, celelalte crește cu același factor. Și vice-versa. Atunci când reducerea o magnitudine de mai multe ori, celelalte scade cu același factor.
În primul caz, am crescut timpul de la un minut la două minute. Ca rezultat, cantitatea mâncată nuci a crescut direct proporțional cu care este dublu.
În al doilea caz, dimpotrivă, am redus timpul de la două minute la un minut. Ca rezultat, cantitatea consumate nuci au scăzut direct proporțional cu care este dublu.
Exemplele pe care le-am considerat mai sus, și anume:
sunt proporționate. Dacă eliminați cuvinte un minut și nuci. este evident că această egalitate a două relații, în care activitatea membrilor extremă este produsul membrului mediu.
Orice proporție compilat trebuie verificat corect sau nu. În cazul în care produsul a membrilor extreme de proporții este produsul membrului mediu, o astfel de proporție este corectă.
Să verifice proporțiile pe care le-am făcut în studiul proporționalității directe:
Un exemplu frapant este direct proporțional cu distanța. De exemplu, dacă o persoană care se deplasează la o viteză de 2 kilometri pe oră (km / h), apoi într-o oră, el a avut loc la doi kilometri:
s = v × t = 2 kmh x 1h = 2 km
Dar, dacă vom crește viteza, de exemplu, de două ori - pentru a face egal cu 4 kilometri pe oră, același popor ora va lua de două ori distanța:
s = v × t = 4 kmh x 1h = 4 km
Se poate observa că, odată cu creșterea vitezei distanță de două ori este dublat.
invers
Luați în considerare următorul exemplu. Ciclistul de la casa lui la terenul de sport, la o viteză de 20 kilometri pe oră sosește în 6 minute
20 kilometri pe oră - 6 minute
În cazul în care viteza de deplasare să fie dublat, adică pentru a face egală cu 40 km / h atunci același traseu ciclist va petrece jumătate din timp, adică, 3 minute:
40 km / h = 3 minute
Este ușor de observat că viteza crește de două ori, timpul de circulație a scăzut cu același factor, care este de două ori:
Acum, reduce viteza de la 40 km / h la 20 km / h. Viteza redus la jumătate. Ca urmare, timpul de circulație a crescut cu același factor:
20 kilometri pe oră - 6 minute
Ușor pentru a vedea că, atunci când viteza scade la jumătate, în timp ce traficul a crescut cu același factor, care este de două ori:
proporționalitate Inverse constă în faptul că o creștere într-o magnitudine de mai multe ori, celelalte scade cu același factor. Și invers - o scădere de o valoare de câteva ori, celelalte crește cu același factor.
Expresia „invers proporțională“ vorbește de la sine. Faptul că o creștere a valorii unuia, scade celelalte, de exemplu, Acesta acționează înapoi această valoare. La o viteză de 20 km / h biciclist sosește timp de 6 minute, în timp ce creșterea vitezei de 40 km / h sosește timp de 3 minute. Aceasta este, valoarea vitezei și timpul sunt invers proporționale. Cu o creștere de una - celelalte scade. Și vice-versa. Cu o scădere într-una - celelalte crește.
Și dacă valorile sunt invers proporționale, valorile relație de o magnitudine egal cu raportul invers al valorilor respective de diferite magnitudine. Ce înseamnă?
Faptul că exemplele pe care le-am considerat mai sus, și anume:
De fapt, proporțiile nu sunt. Deoarece produsul membrilor extreme nu este egal cu produsul membrului mediu.
Valorile noastre sunt invers proporționale în ambele privințe. O proprietate inversă spune că în cazul în care valorile sunt invers proporționale, valorile relație de o magnitudine egal cu raportul invers al valorilor respective de diferite magnitudine.
Și ceea ce este o relație inversă? Acest lucru nu este altceva decât o lovitură inversă. Sarcina noastră este de a transforma al doilea raport pentru a se conforma cu cerința de bază a proporției.
Revenind la exemplele noastre și al doilea raport perevernom.
Acum, proporțiile sunt corecte.
Dacă lecția nu este clar - nu vă faceți griji. proporționalitate directă și inversă este unul dintre subiectele specifice pe care oamenii nu înțeleg imediat, dar în cele din urmă.
În viitor, rezolvarea problemelor pe care se vor înțelege cu siguranță acest subiect. Între timp, dacă aveți probleme - trebuie doar să-l citesc.