funcţia pătratică

Dacă în siguranță ferm cunoștințele generale despre funcția (metode de atribuire, concept grafic) studiul în continuare a altor tipuri de funcții se va acorda mult mai ușor.







Ceea ce se numește o funcție pătratică

funcție pătratică - o funcție a formei

în cazul în care un. b și c - numerele indicate.

Cu alte cuvinte, putem spune că, dacă o funcție de vârstă (de exemplu, cea mai mare), în măsura în care există „x“ - este „2“, atunci avem o funcție pătratică.

Luați în considerare exemplele de funcții pătratice și de a determina ceea ce sunt egale cu coeficienții „a“, „b“ și „c“.

Graficul funcției pătratice se numește parabole.

Parabolă după cum urmează.

funcţia pătratică

De asemenea, poate fi inversat parabole.

funcţia pătratică

Pentru a face mai ușor de înțeles algoritmul, trebuie doar să-l explice cu un exemplu.

Construim un grafic al funcției pătratice «y = x 2 -7x + 10" .







  1. Direcția ramurilor parabolei

În cazul în care «a> 0" , ramura îndreptată în sus.

În cazul în care «un 2 -7x + 10" .

Acum trebuie să găsim «y0» (coordonatele vârfurile «Oy» axa). Pentru a face acest lucru, înlocuiți valoarea găsită «X0» în funcția originală. Amintiți-vă cum să găsiți valoarea funcției poate fi o lecție în „Cum de a rezolva problema pe funcția“ sub „Pentru a obține valoarea funcției.“

y0 (3,5) = (3,5) 2 - 7 3,5 · 10 = 12,25 + - + 10 = 24,5 -12.25 + 10 = -2.25

Scrie coordonatele vârful parabolei obținut.

(·) A (3,5; -2,25) - vârf al parabolei.

Notă parabole nod la un sistem de coordonate. Prin axa de simetrie a punctului de bază, ca parabole - este simetrică în raport cu graficul «Oy» axă.

În primul rând, să ne uităm la ceea ce se numesc zerouri.

Zeros - este graficul punctelor de intersecție cu axa «Ox» (axa x).

În mod evident zerouri pe graficul arata astfel:

funcţia pătratică

Numele zerourilor obținute datorită faptului că aceste puncte de pe coordonatei «Oy» axa este zero.

Acum, să ne uităm la modul de a funcțiilor de trasare a calcula coordonatele zerourile puncte.

Pentru a găsi coordonatele zerourile, trebuie să înlocuiască originalul funcția de «y = 0" .

Substituirea unei predeterminate funcție «y = x 2 -7x + 10" în loc de« y = 0" și de a rezolva ecuația pătratică rezultat pentru «x».

0 = x 2 -7x + 10
x 2 -7x + 10 = 0
x1; 2 =

7 ± √ 49-4 × 1 · 10