Găsiți intersecția graficele funcțiilor liniare

Dacă ne sunt date două funcții liniare de forma y = kx + m. graficele (liniile drepte) nu pot fi traversate dacă paralele între ele. În toate celelalte cazuri, ele se vor intersecta la un moment dat.

Graficele de două funcții liniare sunt paralele între ele, dacă acestea au același coeficient unghiular (k) și o valoare m diferită (dacă m este același, va fi una și aceeași funcție). Într-adevăr, k determină unghiul dintre axa x și linia dreaptă, și înseamnă că graficele funcțiilor liniare, care diferă doar valorile pentru m. unghi cu axa orizontală este aceeași și, prin urmare, grafica vor fi paralele. Exemplu grafice y = 2x - 3 și y = 2x + 1 paralele și, prin urmare, nu se intersectează.

Dacă două funcții liniare au diferite k. dar aceeași m. ele se intersectează în punctul (0, m). Într-adevăr, în cazul în care x = 0, atunci indiferent de ce egal cu k. y devine egal cu m. Exemplu: y = -1.3 x + y = 8 și 2,1 x + 8.

Dacă două funcții liniare sunt diferite și k și m. ele se intersectează la un moment dat, care poate fi găsit grafic. În primul rând, pe planul de coordonate este desenată o linie, apoi a doua, atunci este punctul lor de intersecție. Pentru a desena o funcție de linie dreaptă, este necesar să se găsească două puncte care aparțin liniei. Pentru a face acest lucru, să ia două x diferite și y calculate. Acest lucru trebuie făcut pentru fiecare dintre cele două funcții. Ea nu ia în mod necesar aceeași x. Ar trebui să fie luate de cei cu care este mai convenabil de a calcula, sau va fi mai ușor pentru a pune pe un plan de coordonate.

De asemenea, este posibil să se rezolve ecuația. La urma urmei, punctul de intersecție - acesta este punctul în care ambele funcții sunt aceleași x și y. Dacă y este același, atunci partea dreaptă a ecuației egală cu partea dreaptă a celuilalt. Asta este, ele pot fi echivalate și de a găsi valori ale lui x. în care această ecuație este adevărată. Și apoi, având în x. putem calcula y. prin oricare dintre funcțiile. exemplu:
y = Dată 4x - 5 și y = -2x + 1
4x - 5 = -2x + 1
4x + 2x = 1 + 5
6x = 6
x = 1
y = 4 * 1 - 5 = 1 sau y = * 1 -2 + 1 = -1

Astfel, punctul de intersecție (-1; -1).