Inegalitățile cu o singură variabilă și sisteme

Exemplul 2. Rezolvați sistemul inegalităților $$ \ left \ (2x-3) -3 (x-1) \ geq 1 \\ 2 (x + 5) -x \ leq 3 \ end \ dreapta. $$

Soluție: $$ \ din stânga \ (2x-3) -3 (x-1) \ geq 1 \\ 2 (x + 5) -x \ leq 3 \ end \ dreapta. \ Leftrightarrow \ lăsat \ x \ geq -1 \\ x \ leq -7 \ end \ dreapta. \ text<- нет решений.> $$ nu poate fi atât mai puțin și mai -7 -1.

Raspuns: nu există soluții.

Exemplul 3. Rezolva inegalitatea $ 3x ^ 2 - x - \ frac \ geq 0 $.

Soluție: Extindem trinomul pătratic $ 3x ^ 2 - x - \ frac $ factorizarea.

Pentru a găsi rădăcinile de: $ D = 1 + 4 • 3 • \ frac = $ 16;

Soluție: $$ \ frac \ geq 0 \\ \\ \ frac \ geq 0 $$ Considerăm că schimbarea are loc la semnul $ x = 0, \ pm 1, \ pm $ sau 2. În același timp, amintiți-vă că $ x \ neq \ pm $ 2, pentru că atunci numitorul dispare, și nu se poate diviza de la zero.

Răspuns: $ x \ in (-2; \; - 1] \ cup [0; \; 1] \ cupă (2; \ + \ infty) $.

Exemplul 5: În ce numărul pe care decizia corectă figura având în vedere sistemul de inegalități? $$ \ din stânga \ 5x + 13 \ leq 0 \\ x + 5 \ geq 1 \ end \ dreapta. $$

Sistemul de decizie a inegalităților