Întregi - l
Setul de numere întregi este definit ca închiderea mulțimii numerelor naturale operații aritmetice relativ de plus (+) și scădere (-). Astfel, cantitatea. diferența și produsul a două numere întregi este din nou un întreg. Acesta constă dintr-un număr pozitiv naturale (1, 2, 3), numerele de forma -N (n) și numărul zero.
Necesitatea de a lua în considerare numere întregi de imposibilitate dictate (în cazul general) scade de la un altul un număr natural. Ring sunt întregi sub operații de adunare și înmulțire.
Numerele negative sunt introduse în utilizarea matematică Michael Stifel (M. Stiffel), 1487 -1567), în cartea "The Complete Aritmetica" în 1544, și Nikola Shyuke (N. Chuquet, 1445 -1500) - lucrarea sa a fost descoperită în 1848.
În limba adăugarea algebra abstractă a primelor cinci proprietăți enumerate mai sus sugerează că un grup abelian în cadrul operațiunilor binare de plus, și, în consecință, de asemenea, ciclic. deoarece fiecare element nenul poate fi scris ca o sumă finită 1 + 1 + 1 ... sau (-1) + (-1) + ... + (-1). De fapt, singurul grup ciclic infinit sub plus, datorită faptului că orice grup ciclic infinit este izomorfă grupului.
Primele patru proprietăți ale înmulțirii spun că - monoid comutativă sub multiplicare. Cu toate acestea, este de remarcat faptul că nu fiecare unitate are opusul multiplicării, de exemplu, nu există nici o astfel de x încât 2x = 1, deoarece partea stângă a ecuației este egală, iar partea dreapta este impar. Din aceasta rezultă că nu este un grup de sub multiplicare, și nu este un domeniu. Cel mai mic câmp care conține numere întregi - setul de tsisel raționale ().
Setul de toate tabelele de proprietăți înseamnă că este un inel comutativ cu identitate în ceea ce privește adăugarea și multiplicarea.
Diviziunea obișnuită nu este definită pe mulțimea numerelor întregi, dar a definit așa-numita împărțirea cu rest. pentru orice numere întregi a și b. Există un set unic de numere întregi q și r. că a = bq + r și unde | b | - valoarea absolută (modulul) al b. Aici un - dividend, b - divizor. q - coeficientul, r - reziduu. Această operațiune se bazează pe algoritmul lui Euclid pentru a găsi cel mai mare divizor comun a două numere întregi.
Proprietăți Set-teoretice
- liniar, fără limite set ordonat superioare și inferioare. Ordinul dat de relațiile în ea:
... <−2 <−1 <0 <1 <2 <…
Un număr întreg este numit pozitiv. în cazul în care este mai mare decât zero, negativ. dacă este mai mică decât zero. Zero nu este pozitiv sau negativ.
Pentru numere întregi următoarele relații:
Întregi în calcul
Tastați un număr întreg - de multe ori unul dintre tipurile de date de bază în limbaje de programare. Cu toate acestea, aceste „numere întregi“ - o imitație a clasei în matematică, pentru că acest set este infinit, și va exista întotdeauna un număr întreg care computerul nu va fi capabil de a stoca în memoria sa. Tipuri de Integer de date sunt de obicei puse în aplicare ca un set fix de biți. dar orice depunere va duce în cele din urmă la faptul că spațiul liber pe mediul de stocare (hard disk) se va termina. Pe de altă parte, modelele teoretice ale calculatoarelor digitale sunt potențial infinit (încă numărabil) spațiu.
A se vedea ceea ce „întregi“ în alte dicționare:
Numărul de completat - statistici în mecanica cuantică și cuantice, numărul care indică gradul de umplere al cuantumului. h Tsami cuantice-mecanice de stat. sisteme de mai multe particule identice. H u Pentru sistemele cu rotire pe jumătate integral (fermioni) din Ch. poate lua doar două valori ... Encyclopedia fizică
Numărul Zuckerman - numărul de Zuckerman sunt numere naturale, care sunt despărțite de produsul lor de cifre. EXEMPLUL 212 Numărul de Zuckermann, deoarece ambele. Secvența tuturor numere întregi 1 la 9 sunt numere Zuckerman. Toate numerele includ de zero, nu ... ... Wikipedia
întregi algebrice - întregi algebrice sunt numite complexe (în special reale) rădăcinile polinoame cu coeficienți întregi și cu mari coeficient egal cu unu. În ceea ce privește adăugarea și înmulțirea numerelor complexe, algebrică numere întregi ... ... Wikipedia
Întregul numere complexe - numere Gaussian de forma a + bi, unde a și b sunt întregi (de exemplu, 4 7i). Geometric reprezentat de puncte în plan având complexe coordonate întregi. Ts la. H. Introduse de Gauss în 1831, în legătură cu cercetarea pe teoria ... ... Marii Enciclopedii Sovietice
Numărul Cullen - În matematică, numerele sunt numite numere naturale Cullen forma n • 2n + 1 (scris Cn). Numerele Cullen au fost mai întâi studiate de James Cullen în 1905. număr Cullen este un tip special de numere împotriva lui. Proprietăți în 1976 Kristofer Huley (Christopher ... ... Wikipedia
Numerele de punct fix - Numărul de-un punct fix formatul numărului real în memoria calculatorului ca un întreg. Se merge număr x și o reprezentare x întreg „sunt legate prin formula. în care z prețul LSB. Cel mai simplu exemplu de aritmetica ... ... Wikipedia
Numerele de ocupație - în mecanica cuantică și statistici cuantice, numărul care indică gradul de umplere al stărilor cuantice ale unui sistem mecanic cuantic de particule mai multe particule identice (a se vedea particule identice.). Pentru un sistem de particule cu jumătate de număr întreg de spin ... ... Marea Enciclopedie sovietică
Numbers Leyland - numărul Leyland este un număr reprezentabile naturală sub forma xy + yx, unde x și y sunt numere întregi mai mari decât 1. [1] Primele 15 numere Leyland: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649 în secvența A076980 OEIS ... ... Wikipedia.
întregi algebrice - numere care sunt rădăcinile de ecuații de forma xn + 1xn 1 +. + An = 0 unde a1. un numere întregi rațional. De exemplu, x1 = a + Ts 2. h. deoarece x12 4x1 + 1 = 0. Teoria și Ts. h. a existat o 30 x 40 de ani. 19. în legătură cu investigațiile de K. ... ... Marea Enciclopedie sovietică
- Aritmetice: numere întregi. Pe divizibilitatea numerelor. Valori de măsurare. sistem metric de măsurare. Ordinare. Kiselev, Andrei Petrovich. Cititorii sunt invitați să rezervați un matematician și profesor rus restante A. P. Kiseleva (1852-1940), conține un curs sistematic de aritmetică. Cartea este format din șase capitole. ... Citește mai mult Cumpără pentru 422 de ruble
- Aritmetică. Întregi. Pe divizibilitatea numerelor. Valori de măsurare. sistem metric de măsurare. (simple) fracții ordinare. Zecimale. Cantitățile proporționale. AP Kiselev Cititorii sunt invitați să rezervați un matematician și profesor rus restante A. P. Kiseleva (1852-1940), conține un curs sistematic de aritmetică. Cartea este format din șase capitole. ... Citește mai mult Cumpără pentru 383 de ruble
- Întregi și fracții. Interpretarea operatorului. AA Lokshin. Manualul este dedicat construirea de sisteme de numere întregi raționale. O serie de probleme stabilite neconventional, folosind conceptul de operator. Toate informațiile necesare de la teoria operatorului ... Citește mai mult Vand (numai Ucraina) pentru 299 UAH