Raspredelenie Puassona

O variabilă aleatoare discretă are o Raspredelenie Puassona cu parametrul λ în cazul în care:

Raspredelenie Puassona este, de asemenea, numit distribuția de evenimente rare.

Raspredelenie Puassona - este o distribuție discretă, care este una dintre cele mai importante cazuri de limitare a distribuției binomiale.

Aceasta este una dintre cele mai importante distribuții de probabilitate discrete a fost investigat pentru prima dată în 1837 S.Puassonom (matematician francez, inginer fizician și 1781 -. 1840), în al cărui nume este numit.

Modelul Poisson P () descrie, de obicei, schema de evenimente rare: în anumite ipoteze cu privire la natura apariției unor evenimente aleatoare, numărul de evenimente care au loc într-o perioadă fixă ​​sau o regiune fixă ​​de spațiu, se supune adesea o distribuție Poisson.

În final, Raspredelenie Puassona oferă o bună aproximare pentru distribuția binomială pentru valori mari ale lui n și valori mici ale lui p: Bi (n, p) P (np). Dacă np nu este mare. Această caracteristică simplifică foarte mult calculele în modelul binomial în aceste condiții.

Raspredelenie Puassona simulează variabila aleatoare reprezentând numărul de evenimente care au avut loc după o perioadă determinată, cu condiția ca aceste evenimente au loc cu o intensitate medie fixă ​​și independent unul de altul.

Această distribuție este folosit foarte mult în grafice de control al calității. coadă teorie, telecomunicații, statistici medicale, și așa mai departe. d.

Odată cu creșterea de n. p mică și o valoare fixă ​​a produsului np = λ> 0 distribuție binomială converge distribuției Poisson.