Simplificați prin împărțirea ecuațiile
Atunci când o valoare necunoscută este înmulțită cu orice altă valoare cunoscută, ecuația se reduce prin împărțirea ambele părți ale acestei valori cunoscute.
Exemplul 1. Simplify ecuație ax + b - 3h = d
Noi transfera membrii Jax = d + 3 ore - b
Divizare de un x = (+ 3h - b) / a.
Exemplul 2. Reducerea ecuația 2x = a / c - d / h + 4b
A scăpa de numitori 2chx = ah - CD + 4bch
Divide prin 2ch x = (ah - cd + 4bch) / 2ch.
În cazul în care factorii importanți necunoscuți pentru mai mulți membri. ecuație trebuie să fie împărțită de toți acești factori, cuplate caracterele lor.
Exemplul 3. Simplify ecuație ax + x = h - 4
Divizare de un + 1 x = (h - 4) / (a + 1)
Exemplul 4. Reducerea ecuației x - (x - b) / h = (a + d) / 4
a scăpa de numitori 4HX - 4x = ah + DH - 4b
Divide prin 4h - 4, x = (ah + dh -4b) / (4h - 4)
În cazul în care orice valoare, cunoscute sau necunoscute, există un factor al fiecărui membru. ecuație poate fi împărțit la ea. Pe de altă parte, în cazul în care orice valoare este numitorul ecuației pentru fiecare membru, ecuația poate fi multiplicată cu ea. În acest caz, multiplicatorul sau dividendul este eliminat pentru a face mai ușor de ecuația.
Exemplul 5. Reducerea axa ecuația + 3ab = 6AD + o
Divizare de un x + 3b = 6d + 1
Și x = 6d + 1- 3b.
Exemplul 6. Reducerea ecuației x (a + b). - A - b = d (a + b).
Impartirea cu a + b x - 1 = d
Și x = d + 1.
Uneori, starea problemei nu este exprimată prin ecuația, și proporția. Pentru a arăta modul în care aceasta poate fi redusă la o ecuație, este necesar să se folosească tema secțiunea următoare, dar acum vom regula potrivit căreia „în proporție de patru valori, produsul a celor doi membri extreme egal cu produsul dintre doi membri interni.“
Astfel, în cazul în care a: b = c: d, ad Togadia = bc.
Și dacă 3: 4 = 6: 8, atunci 3.8 = 4.6.
Proporția este transformată în ecuația prin multiplicarea elemente exterioare și a înregistra produsul lor pe o parte a ecuației și înregistrarea proporțiile de produs membrii interni pe cealaltă parte.
Exemplul 1. Conversia ecuației ax: b = ch: d.
membri extreme ale produsului au Adx
Produsul intern este un membru BCH
Prin urmare, ecuația va avea forma adx = BCH.
Exemplul 2. Conversia în ecuație a + b: c = h - m: y.
Ecuația va avea forma: ay + prin = ch - cm.
Pe de altă parte, ecuația poate fi convertită la proporția de înregistrare o parte a ecuației ca produs a doi factori, ambii membri interni ai viitoarelor proporții, iar pe de altă parte precum produsul a doi factori ambii membri externi ai viitoarelor proporții.
Deoarece orice valoare (sau valoare) poate fi de multe ori scris ca o altă pereche de multiplicatori și diferitele proporții pot fi formate dintr-unul din aceeași ecuație.
Exemplul 1. Conversia în proporție abc = DEH.
partea Abc poate fi convertit în minte a.bc sau ab.c sau ac.b.
Un deh poate fi scris ca d.eh, sau de.h sau dh.e.
Prin urmare, o: d. EH: bc si AC: dh = e: b
De asemenea, ab: de = h: c și ac: d = eh: b, c.
pentru fiecare dintre aceste exemple, produsul de membri externi este, abc, iar produsul intern deh.
Exemplul 2: Conversia în proporție ax + bx = cd - ch
Primul termen poate fi scris ca x. (A + b)
Al doilea termen poate fi scris ca c (d - h).
Prin urmare, x: c = (d - h) :( a + b)
Și d - h: x = a + b: c, c.
În cazul în care orice membru sau membri ai ecuațiilor pot fi înlocuite cu aceeași valoare, atunci ecuația va rămâne adevărată.
De exemplu, în loc de 16, putem scrie 2,8 sau 64/4 sau 25 - 9.
Aici, doar o varietate de înregistrare aceleași valori.
De obicei, acțiunea sau decizia de a simplifica ecuațiile sunt realizate într-o anumită ordine.
În primul rând, a scăpa de numitori.
În al doilea rând, de transfer, și să efectueze operațiuni cu termenii ecuației.
În al treilea rând, vom împărți prin raportul cantității necunoscute.
1. Rezolva ecuația 3x / 4 + 6 = 5x / 8 + 7
A scăpa de numitori 24x + 192 = 20x + 224
Transferarea și membrii de sindicat 4x = 32
Divide prin 4 x = 8.
2. Să se rezolve ecuația x / a + h = x / b - x / c + d
A scăpa de numitori BCX + ABX - ACX = ABCD - abch
Divide x = (ABCD - abch) / (bc + ab - ac)
3. Rezolva 40 - 6x - 16 = 120 - 14x. Raspuns: x = 12.
4. Solve x / 3 + x / 5 = 20 - x / 4.
5. Solve (1 - a) / x - 4 = 5.
6. Rezolva 6x / (x + 4) = 1.
7. Solve x + x / 2 + x / 3 = 11.
8. Solve (x - 5) / 4 + 6x = (284 - x) / 5.
9. Solve 3x + (2x + 6) / 5 = 5 + (11x - 37) / 2
10. Decide (6x - 4) / 3 - 2 = (18- 4x) / 3 + x.
11. Decide 3x - (x - 4) / 4 - 4 = (5x + 14) / 3 - 1/12.
12. Decide (7x + 5) / 3 - (16 + 4x) / 5 + 6 = (3x + 9) / 2.
13. Decide x - (3x - 3) / 5 + 4 = (20 - x) / 2 - (6x - 8) / 7 + (4x - 4) / 5.
14. Decide (6x + 7) / 9 + (7x - 13) / (6x + 3) = (2x + 4) / 3.
15. Rezolva [(5x + 4) / 2]: [(18 - x) / 4] = 7: 4.