Cum de a găsi perimetrul hexagonului

Pentru a găsi perimetrul hexagonului. măsura și adăugați până lungimea tuturor șase laturi. P = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 unde P - perimetru hexagonal. și a1, a2, ... a6 - lungimea de măsurare sale storon.Edinitsy fiecăreia dintre părți sunt din aceeași specie - în acest caz, ar fi suficient să se stabilească numai valorile numerice ale lungimilor laturilor. Unitatea de măsură a perimetrului hexagonului va coincide cu laturile unitare.

Primer.Imeetsya hexagon cu lungimi laterale de 1 cm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm, 6 mm. Vrei să-l găsiți perimetr.Reshenie.1. Unitatea de măsură a primei laturi (sm) diferă de lungimi de celelalte laturi ale unităților de măsură (mm). Prin urmare, comutați 1 cm = 10 mm.2. + 2 + 10 3 + 4 + 5 + 6 = 30 (mm).

Dacă hexagon este corectă, apoi pentru a găsi perimetrul, înmulțiți lungimea laturilor sale în șase: P = o * 6, în cazul în care o - lungimea laturile unui hexagon regulat .Primer.Nayti perimetrul unui hexagon regulat cu o lungime laterală de 10 sm.Reshenie: 10 * 6 = 60 (cm).

hexagon regulat are o caracteristică unică: raza circumferinței în jurul valorii de astfel hexagonal egală cu lungimea laturilor sale. Prin urmare, în cazul în care raza cercului este cunoscută, de a folosi formula: P = R * 6, unde R - raza cercului circumscris.

perimetrul Primer.Rasschitat unui hexagon regulat. a scris într-un cerc cu diametrul de 20 sm.Reshenie. Raza cercului circumscris va fi egal cu: 20/2 = 10 (cm) .Sledovatelno perimetru hexagonal. 10 * 6 = 60 (cm).

Dacă condițiile sarcinii raza cercului inscris specificat, apoi se aplica formula: P = 4 * √3 * r, unde r - raza cercului inscris la hexagon regulat.

Dacă știți zona unui hexagon regulat. apoi pentru a calcula perimetrul, folosiți următoarea relație: S = 3/2 * √3 * a² unde S - suprafața unui hexagon regulat. Prin urmare, este posibil să se găsească o = √ (2/3 * S / √3), astfel: P = a = 6 * 6 * √ (2/3 * S / √3) = √ (24 * S / √3) = √ (8 * √3 * S) = 2√ (2S√3).

Conform definiției geometriei plane poligon regulat se numește poligon convex, ale cărui laturi sunt egale și unghiurile ca egale. hexagon regulat este un poligon regulat, cu un număr de laturi egal cu șase. Există mai multe formule de calcul aria unui poligon regulat.

Dacă cunoscută raza cercului descris în jurul poligon, suprafața poate fi calculată cu formula:

S = (n / 2) • • radicalul R sin (2π / n), unde n - numărul de laturi ale poligonului, R - raza cercului, π = 180º.

În toate colțurile unui hexagon regulat sunt de 120 °, astfel încât formula ar fi:

În cazul în care un cerc cu raza r înscrisă în poligon, aria sa se calculează cu formula:

S = n * r² * tg (π / n), unde n - numărul de laturi ale poligonului, r - raza cercului inscris, π = 180º.

Pentru Hexagon, această formulă ia forma:

Zona unui poligon regulat poate fi calculat, cunoscând doar lungimea laturilor sale prin formula:

S = n / 4 * a² * ctg (π / n), n - numărul de laturi ale poligonului, o - lungime laterală a poligonului, π = 180º.

Prin urmare, aria hexagonului este:

• Formula zona hexaedre

Problemele de geometrie sunt adesea necesare pentru a găsi perimetrfigury. Perimetrul figurii este lungimea liniei sale limitează. Puteți, desigur, pur și simplu, se măsoară lungimea liniei. Cu toate acestea, rezultatele acestor măsurători pot să nu fie suficient de precise. În plus, măsurarea lungimii curbei - un proces destul de dificil. Prin urmare, în practică și în rezolvarea problemelor geometrice folosesc de obicei o formulă specială.

• riglă, compas, calculator

Pentru a găsi perimetrfigury. Limitată de o linie întreruptă, se adaugă lungimile tuturor segmentelor sale constitutive. În cazul în care lungimile segmentelor nu sunt cunoscute, se măsoară cu rigla și compasul. În cazul în care forma are o dimensiune relativ mare, utilizați o măsură de bandă. Unitatea perimetrului și va servi aceleași unități, care sunt definite de lungime (măsurată) a segmentelor componente. În cazul în care unitățile sunt diferite, ele trebuie să fie reduse la un vidu.Naprimer, dacă terenul este forma triunghiulara cu lungimi laterale de 10, 20 și 30 de metri, respectiv, atunci perimetrul este: 10 + 20 + 30 (m).

Pentru a găsi perimetrul unei figuri geometrice simple, utilizați de căutare specială formulami.Chtoby perimetrul romburi (în particular, un pătrat), se înmulțește cu patru lungimi laterale. Aceasta este, se utilizează următoarea formulă: P (diamant) = P (pătrat) = 4 * s,
în cazul în care un - romb lungime laterală (pătrate), L - perimetrul său.

Pentru a găsi perimetrul unui paralelogram (în particular, un dreptunghi), se adaugă lungimea și lățimea și se înmulțește cu doi (cu lungime și lățime se referă la lungimea a două laturi adiacente). Grăitor, poate fi scrisă astfel: P (paralelogram) = P (dreptunghi) = 2 * (d + w), în cazul în care:
și w d - lungimea și lățimea paralelogramului (un dreptunghi), respectiv.

Pentru a găsi perimetrul cercului, se calculează lungimea cercului de încadrare. Pentru aceasta se folosește formula clasică: R (cerc) = π * D sau
P (cerc) = 2 * π * F
unde: D - diametrul cercului, R - raza cercului, π - numărul „pi“, aproximativ egal cu 3,14.

Dacă știți lungimea diagonalei pătratului, apoi pentru a găsi perimetrul și de a folosi următoarea formulă: P (patrat) = 2√2 * d, unde d - lungimea diagonalei pătratului.

Perimetrul pătrat poate fi calculată folosind informații cu privire la suprafața sa. Pentru a face acest lucru, utilizați următoarea regulă: P (pătrat) = 4 * √Skv în cazul în care SKV - zona pătrat.

Perimetrommnogougolnika numit o polilinie închisă, formată din toate părțile sale. Găsirea acestui parametru reduce lungimea la însumarea lungimilor părți. Dacă toate segmentele care formează perimetrul unei forme geometrice bidimensionale sunt de aceeași dimensiune, poligonul se numește regulat. În acest caz, calculul perimetrului este simplificat considerabil.

In cel mai simplu caz, atunci când lungimea cunoscută lateral (a) al unui poligon regulat, iar numărul de noduri (n) în ea, pentru a calcula lungimea perimetrului (P) înmulțiți pur și simplu aceste două valori: P = a * n. De exemplu, un hexagon regulat cu o lungime de perimetru lateral de 15 cm trebuie să fie egală cu 15 * 6 = 90 cm.

Calculați perimetrul unui astfel de poligon cu o rază cunoscută (R) a descris un cerc în jurul este de asemenea posibil. Pentru aceasta este necesar să se exprime lungimea primei laterale folosind raza și numărul de noduri (n), și apoi se înmulțește valoarea rezultată prin numărul de laturi. Pentru a calcula lungimea laterală a razei se multiplica sinusul pi împărțit la numărul de noduri, și dublu rezultat: R * sin (π / n) * 2. Dacă preferați pentru a calcula funcția trigonometrice în grade, înlocuiți pi 180 °: R * sin (180 ° / n) * 2. calculează Perimetru valoarea obținută prin înmulțirea numărului de vârfuri P = R * sin (π / n) * 2 * n = R * sin (180 ° / n) * 2 * n. De exemplu, dacă un hexagon înscris într-un cerc cu raza de 50 cm, perimetrul său va avea o lungime de 50 * sin (180 ° / 6) * 2 * 6 = 50 * 0.5 * 12 = 300 cm.

Într-un mod similar, este posibil să se calculeze perimetrul, nu cunoaște lungimea laturii unui poligon regulat. în cazul în care se descrie un cerc cu o rază cunoscută (r). În acest caz, formula de calcul dimensiunea figurii va fi diferită de cea anterioară numai o funcție trigonometrică activată. Schimbarea în formula tangenta sine pentru a se obține o expresie: r * tg (π / n) * 2. Sau pentru calculele în grade: r * tg (180 ° / n) * 2. Pentru a calcula perimetrul crește valoarea obținută într-un număr de ori egal cu numărul de vârfuri de poligon. R = r * tg (π / n) * 2 * n = r * tg (180 ° / n) * 2 * n. De exemplu, perimetrul octogonale descris cerc următor cu raza de 40 cm, va fi aproximativ egal cu 40 * tg (180 ° / 8) * 2 * 8 ≈ 40 * 0,414 * 16 = 264.96 cm.

• poligon formula perimetrale