Distribuția Poisson - l
Distribuția de probabilitate a variabilei aleatoare X, numărul întreg nenegativ gazdă valori k = 0,1,2. cu probabilități
unde l> 0 - opțiune. Funcția și caracterizat-teristich Generarea. P. p funcționa. sunt determinate de egalitati
Matematică. așteptări, varianței și toate semi-invarianți de ordin superior sunt egale cu K. Funcția de distribuție a P. p.
la punctele k = 0,1,2. exprimată prin formula
unde Sk + 1 (l) - valoare la distribuție gamma Kfunktsii cu parametrul k + 1 (sau formula F (k) = 1-H2k + 2 (2l), unde H 2k + 2 (2l) - valoare la 2lfunktsii „pătrat-chi“ distribuție cu 2k + 2 grade de libertate), care, în special, raportul
Suma de variabile aleatoare independente X1 ,. Xn P. p. cu parametrii ll. ln supune P. p. cu parametrul l1 +. + Ln.
Invers, în cazul în care suma x + 1 X 2 a două variabile aleatoare X1 și X2 este independent P. p. apoi fiecare variabilă aleatoare X1 și X2 este subiectul P. p. Există condiții generale necesare și suficiente pentru convergența distribuirii sumelor de variabile aleatoare independente pentru
P. p. În cazul în care variabila aleatoare este în distribuția normală standard.
P. p. a fost mai întâi obținut prin Poisson S. (S. Roisson, 1837), în derivarea formula aproximativă pentru distribuția binomial în condițiile în care (numărul de teste) este mare, și p (probabilitatea de succes) este mic. A se vedea. Teorema 2) Poisson. P. p. o bună aproximare a descrie multe Financials. fenomen (a se vedea [2]., t. I, cap. 6). P. p. Este de limitare pentru multe distribuții discrete, cum ar fi, de exemplu. distribuție hipergeometrica, distribuția binomială negativă. distribuție Polya pentru distribuțiile care apar în problemele de eliminare a particulelor în celule într-o anumită variație a parametrilor lor. Modelele probabilistice ale P. p. Acesta joacă un rol important ca o distribuție de probabilitate exactă. Natura P. p. cât de exacte de distribuție de probabilitate mai complet dezvăluite în teoria proceselor stocastice (a se vedea. Poisson proces), în cazul în care P. p. apare ca o distribuție a numărului X (t)-.nek ryh evenimente aleatoare care apar într-un interval de timp fix t:
(Parametrul l, - numărul mediu de evenimente pe unitatea de timp), sau, mai general, ca și distribuirea unui număr oarecare de puncte într-o anumită regiune fixă a spațiului Euclidian (parametru de distribuție proporțională cu volumul regiunii).
Împreună cu P. p. așa cum este definit mai sus, și având în vedere așa-numitul. generalizate sau complicate P. p. Deci, noi numim distribuția de probabilitate a sumei + X2 + Xl. + Xv numere aleatoare v, identic repartizate variabile aleatoare X 1 X 2 (în care v, X1 X2 este considerat a fi reciproc independente, și v -. Distribuit de P. p cu parametrul l.). Harakterictich. Funcția j (t) generalizate P. p. este
unde y (t) - caracteristică. funcționează Xv. Ex. distribuție negativă binomială cu parametrii n și ryavlyaetsya generalizate P. p. pentru că poate fi pus să-l
Generalizat P. p. infinit divizibile și fiecare distribuție infinit divizibil este limita de generalizate P. p. (Poate fi Feluri de funcții „mutat“, vol. E. Cu caracteristica..
Cu toate acestea, toate distribuția infinit divizibile (și numai ele) pot fi obținuți ca limitele distribuțiile sumelor de forma în care (XN1. Xnkn) .obrazuyut de circuit serie variabile aleatoare independente cu P. p. și A n - numere reale.
Lit. [1] Poisson S. D. Recherches sur la probabilite des jugements en matlere crlmlnelle et en Matiere civile, prfcedees des Regiile generează du des probabilites calcul, P. 1837; [2] W. Feller, Introducere în teoria probabilităților și aplicațiile sale, trans. din limba engleză. 2nd ed. t 1-2, M. 1967 .; [3] Tabelele LN Smirnov NV de Statistică matematică, 2nd ed. M. 1968 [4] Linnik Yu. V. Ostrovskiy I. V. Descompunerea variabilelor și vectori aleatoare, M. 1972.
Enciclopedia de Matematică. - M. sovietic Enciclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Vezi ce „distribuție Poisson“ în alte dicționare:
distribuție Poisson - una dintre cele mai importante distribuții de probabilitate ale variabilelor aleatoare cu valori întregi. Subordonat P. p. aleatoare X variabila ia numai valori ne-negative, cu X = kc probabilitatea k = 0, 1, 2 ... ... Marea Enciclopedie Sovietica
distribuție Poisson - funcția Raspredelenie Puassona a parametrilor funcției de distribuție de probabilitate ... Wikipedia
Poisson Distribution - Raspredelenie Puassona ... Vezi Dicționar de Psihologie.
Raspredelenie Puassona - distribuția r variabilei aleatoare luând valorile 0, 1, 2. cu probabilități. i = 0, 1,2, ..., unde parametrul # 955;> 0. Așteptarea RP Em = # 955;. Variația Dm variabilei aleatoare = # 955;. Caracteristic ... ... Encyclopedia geologică
DISTRIBUTION - DOS. conceptul de teoria probabilităților și matematică. statistici. R. caracterizează complet variabila aleatoare. Fie x discrete luare variabilă aleatoare set (finit sau infinit) de valori numărabile. În cazul în care probabilitatea de ... ... Encyclopedia fizică
Poisson proces - A se vedea, de asemenea, :. flux Palma Poisson flux (proces) (învechit proces Poisson [1].) flux omogen de evenimente pentru care numărul de evenimente în intervalul A nu depinde de un număr nelimitat de evenimente în intervalele care nu se intersectează cu ... Wikipedia
Distribuție - 3,38 alocare (alocare): Procedura utilizată în proiectarea sistemului (obiect) și direcționat către cerințele de distribuție pentru caracteristici ale valorilor de obiecte ale componentelor și subsistemelor în conformitate cu criteriul stabilit ... ... Dicționar de termeni de documentație de reglementare și tehnic.
Raspredelenie Puassona - 1.51. Raspredelenie Puassona distribuției de probabilitate a unei variabile aleatoare discrete X astfel încât, atunci când x = 0, 1, și 2. Parametrul m> 0. Notă 1. Media și dispersia distribuției Poisson sunt ambele egale cu parametrul m. 2. ... ... Dicționar de termeni documentației normative și tehnice
- Poisson proces. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! Poisson? La Poto? K (prel? Ss) (învechit. Poisson ... Read More Cumpără pentru 743 de ruble
- Teoria probabilităților și statistica matematică în probleme. Peste 360 de sarcini și exerciții. ogari DA Manualul propus conține sarcini de diferite niveluri de complexitate. Cu toate acestea, accentul principal este pe complexitatea medie a sarcinilor. Acest lucru se face în mod deliberat pentru a încuraja studenții să ... Citește mai mult Cumpărați 676 ruble
- Teoria probabilităților și statistica matematică în probleme. Peste 360 de sarcini și exerciții. DA Ogari. Manualul propus conține sarcini de diferite niveluri de complexitate. Cu toate acestea, accentul principal este pe complexitatea medie a sarcinilor. Acest lucru se face în mod deliberat pentru a încuraja studenții să ... Citește mai mult Cumpărați 475 de ruble