expresii iraționale

Cuvinte cheie: transformare radicală rădăcini aritmetice, impunerea unui factor sub semnul rădăcină al identității, un factor de a face un semn al rădăcinii.

Cele mai simple rădăcini aritmetice de conversie.

La conversia rădăcinilor aritmetice utilizate proprietățile lor:

Exemplul 1. Trageți rădăcină al produsului $$ \ rădăcină 3 \ de b ^> $$.
Decizie. 1. Utilizarea proprietății obține \ [\ rădăcină 3 \ de b ^> = \ rădăcină 3 \ a> \ rădăcină 3 \ a> = ab ^ \].

Această transformare se numește factor de impunere de sub semnul rădăcină.
Scopul conversiei - pentru a simplifica exprimarea podkorennoet.

EXEMPLUL 3 simplificată $$ (\ rădăcină 3 \ a>) ^ $$.
Decizie. Prin proprietatea 3, avem $$ (\ rădăcină 3 \ a>) ^ = \ rădăcină 3 \ a (>) ^ = \ rădăcină 3 \ a> $$.






În plus, de obicei, să încerce să simplifice expresia radicală, care scoate factorii din spatele semnul rădăcină.
Au $$ \ rădăcină 3 \ a> = \ rădăcină 3 \ a \ cdot a> = \ rădăcină 3 \ a> \ cdot \ rădăcină 3 \ a = a ^ \ rădăcină 3 \ de $$.

Exemplul 4. Pentru a simplifica $$ \ rădăcină 4 \ a \ rădăcină 3 \ a> $$.
Decizie. Noi transformăm expresia \ [x ^ \ rădăcină 3 \ a, \]
făcând factor sub semnul rădăcinii: $$ x ^ \ rădăcină 3 \ a = \ rădăcină 3 \ a) ^> \ cdot \ rădăcină 3 \ a = \ rădăcină 3 \ a> \ cdot \ rădăcină 3 \ a = \ rădăcină 3 \ x> = \ rădăcină 3 \ a> $$.
Prin proprietatea 4, avem $$ \ rădăcină 4 \ de >> = \ rădăcină 12 \ a> $$.

Exemplul 5. Simplify $$ \ rădăcină 30 \ a> $$.
Decizie. Prin proprietatea 5 au indicatorul dreptul rădăcinii și exponentul radicand împărțit același număr întreg pozitiv.
Dacă împărțiți de 3 pentru a primi apoi $$ \ rădăcină 30 \ a> = \ rădăcină 10 \ a> = \ rădăcină 10 \ de $$.

Simplificați expresia $$ \ sqrt> $$.
Considerăm că două cazuri: $$ $$ un Ge0 \ sau