Valoarea maximă și minimă a algebrei școală de expresie

.

A doua ecuație definește elipsa, prima hiperbola, cu una și cealaltă centrată la origine. Este clar că hiperbola intersectează elipsa în toate valorile negative nu prea mari, nu prea pozitive și mari (bine, la zero, desigur). Valoarea minimă și maximă admisă a parametrului va fi un caz în care cele două ramuri ale tangenta hiperbolă la elipsei, și anume, în cazul în care sistemul are două soluții.

Acum vom încerca să rezolve acest sistem. Stupid, în detstski - înmulțim prima ecuație de-al doilea, și pentru a scădea:

Această ecuație omogenă, care este redusă la un nivel relativ pătrat. discriminantă sa:

trebuie să fie zero dacă vrem să ecuația omogenă are exact o soluție și, în consecință, întregul sistem - exact două (există unele decalaj logice, dar este ușor de completat). Total: și dacă nimic nu este dat peste cap.

Re: Valoarea minimă și maximă a expresiei

Ewert. vă mulțumesc. Se pare că undeva am greșit în „decizie“ mea, am acolo cu transformări de o oarecare confuzie. În general, se pare ca totul este rezolvat problema.