grafică punctul de intersecție a axelor, algebra

Cum de a găsi graficul punctelor de intersecție cu axele de coordonate?

Din graficul axei orizontale poate avea orice număr de puncte în comun (sau audio). Pe axa ordonatelor - nu mai mult de un (deoarece, prin definiție, funcția de argument fiecare valoare este atribuită o valoare unică a funcției).

Pentru a găsi punctul de intersecție al graficului y = f (x) cu axa x, este necesar să se rezolve ecuația (x) = 0 f (adică, găsi zerouri).

Pentru a găsi un punct de intersecție a graficului cu axa ordonatei, este necesar ca în fiecare formulă x funcție în loc substitut de zero, adică găsi valoarea funcției x = 0: y = f (0).

1) Găsiți graficul punctelor de intersecție ale funcției liniare y = kx + b cu axele de coordonate.

In graficul punctului de intersecție cu axa Ox y = 0:

kx + b = 0, => x = -b / k. Astfel, funcția liniară intersectează axa x la (-b / k; 0).

La punctul de intersecție cu axa Oy x = 0:

y = k ∙ 0 + b = b. De aici, punctul de intersecție a graficului unei funcții liniare cu ordonata - (0; b).

De exemplu, am găsit un grafic funcție lineară cu axele de coordonate ale punctelor de intersecție y = 2x-10.

2x-10 = 0; x = 5. Din grafic se intersecteaza la Ox (5, 0).

y = 2 ∙ 0-10 = -10. Din graficul Oy se intersectează într-un punct (0, -10).

2) Găsiți punctul de intersecție al graficului funcției pătratice y = ax² + bx + c axe de coordonate.

In graficul punctul de intersecție cu abscisa y = 0. Deci, pentru a găsi punctul de intersecție al graficului funcției pătratice (parabolic) cu axa Ox, este necesară pentru a rezolva o ecuație ax² pătratică + bx + c = 0.

În funcție de parabolei discriminantă suprimă axa absciselor la un moment dat sau la două puncte sau nu intersectează Ox.

In graficul punctul de intersecție cu axa Oy x = 0.

y = a ∙ 0² + b ∙ 0 + c = p. Prin urmare, (0, c) - punctul în care parabolei intersectează axa ordonatei.

De exemplu, vom găsi punctul de intersecție cu axele de coordonate ale graficului y = x²-9x + 20.

x1 = 4; x2 = 5. Graficul intersectează axa x la (4, 0), (5, 0).

y = 0²-9 ∙ 0 + 20 = 20. Prin urmare, (0, 20) - punctul de intersecție al parabolei y = x²-9x + 20 cu axa ordonatei.