Lecții de matematică pe această temă - proporționalitate directă și inversă
- introduce conceptul de proporție directă și inversă cantităților;
- să învețe să rezolve probleme folosind aceste relații;
- să promoveze dezvoltarea abilităților de rezolvare a problemelor;
- consolida abilitatea de a rezolva ecuații cu ajutorul proporțional;
- repetați acțiunea cu fracții și zecimale comune;
- să dezvolte gândirea logică a studenților.
I.Samoopredelenie activității (punct organizatoric)
- Băieți! Astăzi, în clasă ne vom uita la probleme rezolvate cu ajutorul proporțional.
II. Actualizarea cunoștințelor și dificultăților în activitatea de fixare
2.1. muncă orală (3 min)
- Găsiți valoarea expresiei și pentru a găsi cuvântul care este criptat în răspunsurile.
14 - c; 0.1 - u; 7 - n; 0,2 - o; 17 - în; 25 - a
- Ia cuvântul - forță. Ei bine făcut!
- Motto-ul lecția noastră de astăzi: Puterea - cunoștințele! Caut - înseamnă de învățare!
- Faceti o parte din numerele rezultate. (14. 7 = 0,2. 0,1, etc.)
2.2. Luați în considerare relația dintre cantitățile cunoscute de noi (7 min)
- mijloace, autovehicul circulă cu o viteză constantă și timpul mișcării sale: S = v · t (cu o creștere a vitezei (timp) este crescută cale);
- viteza vehiculului și timpul scurs pe calea: v = S. t (cu creșterea timpului pe calea de trecere, viteza este redusă);
- valoarea bunurilor cumpărate la același preț și cantitatea: c = a · n (cu o creștere (scădere) creșterile de prețuri (scade) prețul de cumpărare);
- prețul mărfurilor și n cantitate o = C (cu o creștere a numărului de preț redus)
- aria dreptunghiului și lungimea (lățime): S = a · b (cu creșterea lungimii (lățime) crește suprafață;
- lungimea și lățimea dreptunghiului: a = S. b (lățimea scade odată cu creșterea lungimii;
- numărul de lucrători care desfășoară o muncă cu aceeași productivitate și timpul de această lucrare: t = A n (cu numărul de timpul de lucru petrecut la executarea lucrărilor este redusă), etc.
Avem o relație în care o valoare cu o creștere de mai multe ori, apoi de câte ori crește celălalt (exemple sunt prezentate prin săgeți) și în funcție de cazul în care o valoare cu o creștere a numărului de ori a doua valoare este redusă în aceeași perioadă de timp.
Aceste dependențe se numesc proporționalitate directă și inversă.
relație direct proporțională - dependență, în care o creștere (scădere) a mărimii uneia ori mai multor creșteri (scăderi) a doua valoare de același factor.
Revers relație proporțională - dependență, în care o creștere (scădere) a amplitudinii unuia de mai multe ori, scade (crește) a doua valoare de același factor.
III. Declarația de sarcina de învățare
- Care este problema cu care ne-am confruntat? (Aflați cum să se facă distincția între directă și inversă dependențe)
- Aceasta este - scopul acestui tutorial. Acum specificați tema lecției. (Relație proporțională directă și invers).
- Foarte bine! Înregistrați subiectul lecției în caietele lor. (Profesorul scrie tema pe tablă.)
Să luăm în considerare problema № 199.
1. Imprimanta imprimă 27 de pagini pe minut 4.5. Cât timp nu se imprimă 300 de pagini?
27 p. - 4,5 min.
300 pagini -. X?
2. În caseta de 48 de pachete de ceai de 250 g fiecare. Cât de mult va veni din acest ceai pachete de 150g?
48 cutii - 250 g
x. - 150 g
3. Vehicul 310 km parcurși cheltuind 25 de litri de benzină. Care este distanta masina se poate deplasa pe un rezervor plin, care deține 40 de litri?
310 km - 25 litri
x? - 40 l
4. Pe una dintre dinții roții cu clichet 32, iar celălalt - 40. Câte revoluții vor face treapta a doua, în timp ce primul va face 215 revoluții?
32 dinți - 315 voi.
40 dinți - x?
Proporții necesare pentru a produce o singură direcție de săgeți, acesta este înlocuit raportul de reflux în proporționalitate inversă.
La tablă elevii sunt valorile din domeniu, studenții decid să aleagă o sarcină.
- Formulați o regulă pentru rezolvarea problemelor cu relație proporțională directă și inversă.
Pe masă există un consiliu:
Algoritmul pentru rezolvarea problemelor care folosesc proporții:
- Un număr necunoscut notată cu litera x.
- Condiții sarcini înregistrate într-un tabel.
- Aceasta stabilește relația dintre variabilele.
- În mod direct dependența proporțională este notată cu aceeași direcție săgeată și invers proporționale - săgețile orientate opus.
- proporție scrisă.
- Este membru necunoscut.
- De la 21 kg de semințe de bumbac au primit 5,1 kg de ulei. Cât de mult ulei este obținut din 7 kg de semințe de bumbac?
- Pentru construcția stadionului 5 buldozere făcut loc 210 minute. Cât de mult timp este de 7 buldozere au eliminat acest domeniu?
VI. Munca independentă cu auto-test în conformitate cu standardul (5 min)
Doi studenți efectua sarcini în mod independent, cu privire la numărul 225 panouri ascunse, iar restul - în notebook-uri. Apoi, ei verifică lucrările pe algoritmul și în comparație cu soluția de pe placa. Erorile sunt corectate, clarificate cauza lor. Dacă lucrarea se face, este adevărat că un număr de elevi stabilit ei înșiși semnul „+“.
Studenții care au făcut o greșeală în munca independentă poate utiliza consultanți.
VII. Includerea în sistemul de cunoștințe și repetarea numărului 271, numărul 270.
Șase persoane lucrează la tablă. După 3-4 minute, elevii care au lucrat la tablă, să prezinte soluțiile lor, iar restul - verifica misiuni și să participe la discuțiile lor.
VIII. activități de reflecție (lecții total)
- Ce ai învățat în sala de clasă?
- Ce din nou?
- Care este algoritmul pentru rezolvarea problemelor în proporție?
- Ne-am atins obiectivul?
- Cum evaluați munca?
IX. teme pentru acasă
P. 2.4.4. № 204, № 207, № 209.