Norma (matematică), matematică, fandomului alimentat de Wikia

În acest termen, există alte utilizări, vezi. Norm.

Normal - concept, care generalizează valoare absolută (modulul) de numărul și lungimea elementelor vectorului la cazul (vectori) de spațiu liniar.

vector Norm spațiu liniar peste câmpul numerelor reale sau complexe este o funcție care îndeplinește următoarele condiții:

1. , și apoi numai în cazul în care;
2. pentru toți (inegalitatea triunghiului);
3. pentru fiecare scalar.

Norma este indicată de obicei. Spatiul liniar cu o normă se numește spațiu normat.

Exemple de standarde liniare în spațiile

• vectori n-dimensional Holder normate (familia):
• Normele funcțiilor în spațiu:

Topologia a spațiului și a normelor de drept

Norma definește spațiul topologiei. baza care sunt toate bilele deschise, adică seturi de forma. Conceptele de convergență, o anumită topologie limbaj teoretic în această topologie și anumite reguli ale limbii, cu aceeași.

Echivalența normelor de drept

Două standarde și spațiu sunt echivalente. în cazul în care există două constante pozitive și astfel încât pentru fiecare rulare. norme echivalente definesc spațiul de aceeași topologie. În spațiul finit-dimensional toate normele sunt echivalente.

normele referitoare la drepturile de operator

Numărul - norma operatorului. care este definit ca:

. în cazul în care - operatorul. acționând dintr-un spațiu normat într-un spațiu normat.

• Proprietățile normelor de operare:

1. , și apoi numai în cazul în care;
2. ;
3. ;
4. .

Matricea normă Editare

Norma unei matrice este un număr real care satisface primele trei dintre următoarele condiții:

1. , și apoi numai în cazul în care;
2. ;
3. ;
4. .

Dacă sunteți, de asemenea, o a patra proprietate, norma este numit multiplicativ. Matricea normă, compusă ca un operator, numit un subordonat în raport cu rata utilizată în spațiul vectorial. Evident, toate normele matricei sunt subordonate multiplicativ. norma Nonmultiplicative pentru matrici sunt reguli simple, specificate în spații liniare de matrici.

Tipuri de norme matrice Editare

1. m-normă:
2. l normă:
3. norma euclidiană:
4. Rata Singular (sub rezerva normei euclidiene vectorilor):

Aceasta a constatat utilizarea extensiei AdBlock.