Ca exemple de rezolvare a problemelor cu vectori
Ca exemple de rezolvare a problemelor cu vectori
Vectorii sunt folosite în multe științe. cum ar fi matematica, fizica, geometrie, și multe alte științe aplicate. În practică, acestea nu pot face operații inutile și pentru a reduce timpul sarcinii. Prin urmare, viitori profesioniști este foarte important să se înțeleagă teoria vectorilor și să învețe să rezolve probleme cu ei.
Material teoretic referitor la - coordonatele vectorului.
Înregistrarea înseamnă că vektorimeet următoarele coordonate: abscisa este 5, ordonata este egală cu -2.
Sarcină. vectori set. Găsiți coordonatele vectorului
Sarcină. Vector. Găsiți coordonatele vectorului
Sarcină. Găsiți coordonatele vectorului, în cazul în care
Lungimea (modulul) al vectorului
Material teoretic privind - lungimea vectorului.
Sarcină. Găsiți lungimea vectorului
Decizie. Folosind formula, obținem:
Sarcină. Găsiți lungimea vectorului
Decizie. Folosind formula, obținem:
Unghiul dintre vectorii
Material teoretic referitor la - unghiul dintre vectori.
Sarcină. Este cunoscut faptul că produsul scalar a doi vectori și lungimea lor. Găsiți unghiul dintre vektoramii.
Decizie. Cosinusul unghiului dorit:
Sarcină. Găsiți unghiul dintre vectorii și
Decizie. Cosinusul unghiului dorit
Sarcină. Găsiți unghiul dintre vectorii și
Decizie. Cosinusul unghiului dorit:
Descompunerea vectorului unitar vectorii axelor de coordonate
Materialul teoretic pe tema - extinderea vectorului vectorilor de bază.
Sarcină. Cunoscând extinderea vectorului asupra vectorilor de bază ale sistemului:, înregistrează coordonatele spațiului vectorial.
Decizie. Coeficienții de versorii este coordonatele vectoriale, astfel încât faptul că am găsit că
Sarcină. Vector set coordonatele sale:. Se înregistrează descompunerea vectorului pe vectori baza axelor de coordonate.
Decizie. coordonatele vectorului - este coeficienții de unitate vectorilor axelor de coordonate în extinderea vectorului pe vectorii de bază ai sistemului, astfel încât extinderea dorită:
Produsul scalar a doi vectori
Materialul teoretic pe tema - produsul scalar al vectorilor.
Sarcină. Calculati produsul scalar al vectorilor, și dacă lungimile lor sunt, respectiv, 2 și 3, iar unghiul dintre ele de 60 °.
Decizie. Deoarece starea ,, a,
Sarcină. Găsiți produsul interior al vectorilor
Decizie. Produsul scalar
produs Vector
Materialul teoretic pe tema - produsul vectorial.
Sarcină. Găsiți produsul vectorial și
Decizie. Compileze și să calculeze determinantul său:
Produsul mixt al vectorilor
Materialul teoretic pe tema - produsul mixt al vectorilor.
Sarcină. Se calculează volumul piramidei formate de vectorii ,,
Decizie. Găsim produsul unui set mixt de vectori, pentru aceasta ar echivala cu un factor determinant pe liniile care le scrie coordonatele vectorilor și: